Номер 906 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

При решении уравнений методом разложения на множители:

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Квадрат числа всегда неотрицателен ( $x^2 \ge 0$ ). Поэтому сумма квадрата и положительного числа ( $x^2 + c = 0$ ) не имеет корней.

Применяем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ .

В пункте а) раскладываем $x^2 - 16$ на множители $(x-4)$ и $(x+4)$ . Приравнивая каждый к нулю, получаем корни 4 и -4.

В этих пунктах при переносе числа в правую часть мы получаем равенство вида $x^2 = -c$ .

Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, такие уравнения не имеют корней.

Представляем первый член как квадрат одночлена: $4x^2 = (2x)^2$ .

Тогда уравнение $(2x)^2 - 3^2 = 0$ дает две ветки решения: $2x = 3$ и $2x = -3$ .

Краткое решение