Номер 926 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для разложения на множители выражений со степенями выше третьей:

Представьте каждое слагаемое в виде куба, разделив показатель степени на 3: $x^6 = (x^2)^3$ , $y^9 = (y^3)^3$ .
Используйте формулы суммы или разности кубов.
Помните, что во второй скобке стоит неполный квадрат суммы или разности.

1. Чтобы применить формулу суммы кубов, представим $b^6$ в виде куба: $b^6 = (b^2)^3$ . Основания кубов — $c$ и $b^2$ .

2. Раскладываем по формуле: в первой скобке сумма оснований $(c + b^2)$ , во второй — неполный квадрат их разности.

3. Упрощаем показатели: $(c + b^2)(c^2 - cb^2 + b^4)$ .

1. Выделяем основания кубов. Для этого делим показатели 9 и 6 на 3: $a^9 = (a^3)^3$ , $b^6 = (b^2)^3$ .

2. Применяем разность кубов: $(a^3 - b^2)((a^3)^2 + a^3 \cdot b^2 + (b^2)^2)$ .

3. Перемножаем показатели при возведении в квадрат: $(a^3 - b^2)(a^6 + a^3b^2 + b^4)$ .

1. Число 8 — это куб двойки: $8 = 2^3$ . Степень $x^6$ представим как $(x^2)^3$ .

2. Используем формулу разности кубов для оснований $x^2$ и 2.

3. Результат: $(x^2 - 2)(x^4 + 2x^2 + 4)$ .

1. Представим число 27 как куб тройки: $27 = 3^3$ . Степень $y^9$ — это $(y^3)^3$ .

2. Применяем сумму кубов. Во второй скобке знак перед произведением будет «минус».

3. Итог: $(3 + y^3)(9 - 3y^3 + y^6)$ .

Краткое решение