Номер 933 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Правила преобразований

Для решения таких уравнений:

Раскройте скобки, используя формулы: $(a \pm b)^{2} = a^{2} \pm 2 ab + b^{2}$ и $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ .
Будьте внимательны со знаками при распределительном свойстве: $- 2 x (4 + 2 x) = - 8 x - 4 x^{2}$ .
Слагаемые с квадратами ( $x^{2}$ ) должны взаимно уничтожиться.

Развернутый пошаговый разбор решений

Разбор уравнения а)

1. Раскроем квадрат разности в левой части: $(2 x - 3)^{2} = (2 x)^{2} - 2 \cdot 2 x \cdot 3 + 3^{2} = 4 x^{2} - 12 x + 9$ .

2. Раскроем второе выражение, умножив $- 2 x$ на каждое слагаемое в скобках: $- 2 x (4 + 2 x) = - 8 x - 4 x^{2}$ .

3. Запишем уравнение целиком: $4 x^{2} - 12 x + 9 - 8 x - 4 x^{2} = 11$ .
Слагаемые $4 x^{2}$ и $- 4 x^{2}$ взаимно уничтожаются.

4. Приведем подобные: $- 20 x + 9 = 11 ⟹ - 20 x = 2$ .

5. Находим $x = 2 : (- 20) = - 0, 1$ .

Разбор уравнения б)

1. В первых скобках воспользуемся переместительным законом: $(3 + 4 x) = (4 x + 3)$ . Теперь это формула разности квадратов: $(4 x - 3) (4 x + 3) = 16 x^{2} - 9$ .

2. Раскроем вторые скобки: $- 2 x (8 x - 1) = - 16 x^{2} + 2 x$ .

3. Упростим уравнение: $16 x^{2} - 9 - 16 x^{2} + 2 x = 0 ⟹ 2 x - 9 = 0$ .

4. Решим линейное уравнение: $2 x = 9 ⟹ x = 4, 5$ .

Номер 933 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Правила преобразований

Развернутый пошаговый разбор решений

Разбор уравнения а)

Разбор уравнения б)

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели