Номер 927 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пункта а): $-x^3 + y^3$

1. Поменяем слагаемые местами, чтобы получить стандартную разность кубов: $y^3 - x^3$.

2. Применяем формулу: произведение разности оснований на неполный квадрат суммы.

Итог: $(y - x)(y^2 + yx + x^2)$.

Разбор пункта б): $-8 - p^3$

1. Вынесем минус за скобки: $-(8 + p^3)$. Теперь внутри скобок — сумма кубов.

2. Представим 8 как $2^3$.

3. Раскладываем сумму по формуле, не забывая про минус перед всем выражением.

Итог: $-(2 + p)(4 - 2p + p^2)$.

Разбор пункта в): $-a^6 + 1:8$

1. Меняем местами: $1:8 - a^6$.

2. Выделяем основания кубов. Для коэффициента: $1:8 = (1:2)^3$. Для переменной: $a^6 = (a^2)^3$.

3. Раскладываем разность кубов для оснований $1:2$ и $a^2$.

Итог: $(\frac{1}{2} - a^2)(\frac{1}{4} + \frac{1}{2}a^2 + a^4)$.

Разбор пункта г): $-1:27 - b^6$

1. Выносим минус: $-(1:27 + b^6)$.

2. Основания кубов: $1:3$ и $b^2$.

3. Применяем формулу суммы кубов внутри скобок.

Итог: $-(\frac{1}{3} + b^2)(\frac{1}{9} - \frac{1}{3}b^2 + b^4)$.

Разбор пунктов д) и е): степени 6

В обоих примерах степени делятся на 3, чтобы найти основание куба.

• д) $c^6 = (c^2)^3$. Сумма кубов оснований $c^2$ и 1.
• е) $x^6 = (x^2)^3$ и $y^6 = (y^2)^3$. Сумма кубов оснований $x^2$ и $y^2$.