Номер 937 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Правила преобразований

При упрощении комбинированных выражений соблюдайте алгоритм:

Проверьте возможность применения формулы разности квадратов: $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ .
При перемножении многочленов, если перед ними стоит знак «минус», сохраняйте скобки до момента вычисления всех коэффициентов.
При раскрытии скобок со знаком «минус» меняйте знаки каждого слагаемого на противоположные.
Группируйте подобные слагаемые по степеням переменных.

Развернутый пошаговый разбор вычислений

Разбор пункта а)

1. В первых скобках $(3 m - a) (a + 3 m)$ используем переместительный закон для суммы: $(3 m - a) (3 m + a)$ . Это разность квадратов: $9 m^{2} - a^{2}$ .

2. Раскроем второе произведение «каждый на каждый»: $(2 a + m) (3 a - m) = 6 a^{2} - 2 am + 3 am - m^{2}$ .

3. Теперь раскроем скобки с учетом минуса перед ними: $9 m^{2} - a^{2} - 6 a^{2} + 2 am - 3 am + m^{2}$ .

4. Складываем коэффициенты при одинаковых буквах:
$(9 + 1) m^{2} = 10 m^{2}$ ; $(- 1 - 6) a^{2} = - 7 a^{2}$ ; $(2 - 3) am = - am$ .

Итог: $10 m^{2} - 7 a^{2} - am$ .

Разбор пункта б)

1. Перемножаем первые две скобки: $x \cdot x + x \cdot 3 y - 4 y \cdot x - 4 y \cdot 3 y = x^{2} + 3 x y - 4 x y - 12 y^{2}$ .

2. Упрощаем: $x^{2} - x y - 12 y^{2}$ .

3. Вторая часть выражения — разность квадратов $(x - 3 y) (x + 3 y)$ , которая равна $x^{2} - 9 y^{2}$ .

4. Складываем результаты: $x^{2} - x y - 12 y^{2} + x^{2} - 9 y^{2} = 2 x^{2} - x y - 21 y^{2}$ .

Итог: $2 x^{2} - x y - 21 y^{2}$ .

Номер 937 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Правила преобразований

Развернутый пошаговый разбор вычислений

Разбор пункта а)

Разбор пункта б)

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели