Номер 933 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор уравнения а)

1. Раскроем квадрат разности в левой части: $(2x - 3)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 - 12x + 9$.

2. Раскроем второе выражение, умножив $-2x$ на каждое слагаемое в скобках: $-2x(4 + 2x) = -8x - 4x^2$.

3. Запишем уравнение целиком: $4x^2 - 12x + 9 - 8x - 4x^2 = 11$.
Слагаемые $4x^2$ и $-4x^2$ взаимно уничтожаются.

4. Приведем подобные: $-20x + 9 = 11 \implies -20x = 2$.

5. Находим $x = 2 : (-20) = -0,1$.

Разбор уравнения б)

1. В первых скобках воспользуемся переместительным законом: $(3 + 4x) = (4x + 3)$. Теперь это формула разности квадратов: $(4x - 3)(4x + 3) = 16x^2 - 9$.

2. Раскроем вторые скобки: $-2x(8x - 1) = -16x^2 + 2x$.

3. Упростим уравнение: $16x^2 - 9 - 16x^2 + 2x = 0 \implies 2x - 9 = 0$.

4. Решим линейное уравнение: $2x = 9 \implies x = 4,5$.