Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 934

Номер 934 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Какие из выражений 2x2y2x^2y, 4a2−b(a−3b)4a^2 - b(a - 3b), a2a−3\frac{a^2}{a - 3}, x2−18\frac{x^2 - 1}{8}, 9x−129x - \frac{1}{2} являются целыми?

Краткое решение

а) 2x2y2x^2y — целое выражение.

б) 4a2−b(a−3b)=4a2−ab+3b24a^2 - b(a - 3b) = 4a^2 - ab + 3b^2 — целое выражение.

в) a2a−3\frac{a^2}{a - 3} — не является целым выражением.
г) x2−18\frac{x^2 - 1}{8} — целое выражение.

д) 9x−129x - \frac{1}{2} — целое выражение.

Подробное решение

📚 Определение целого выражения

Запомните ключевое отличие целых выражений от дробных:

  • Выражение считается целым, если оно не содержит операции деления на переменную.
  • Деление на число (как в пункте г) допускается — такое выражение остается целым.
  • Вычитание или сложение числовых дробей (как в пункте д) также не меняет статус целого выражения.

Подробный разбор каждого пункта

1. 2x2y2x^2y: Это одночлен. Он состоит из произведения чисел и переменных в натуральных степенях. Операция деления отсутствует, значит это целое выражение.

2. 4a2−b(a−3b)4a^2 - b(a - 3b): Раскроем скобки: 4a2−ab+3b24a^2 - ab + 3b^2. Мы получили многочлен. В нем используются только умножение, возведение в степень, вычитание и сложение. Это целое выражение.

3. a2a−3\frac{a^2}{a - 3}: Здесь в знаменателе дроби находится переменная aa. Это означает наличие операции деления на выражение с переменной. Такое выражение называется дробным рациональным и не является целым.

4. x2−18\frac{x^2 - 1}{8}: В знаменателе стоит число 8. Деление на число (константу) не нарушает определение целого выражения. Это целое выражение.

5. 9x−129x - \frac{1}{2}: Здесь из одночлена вычитается число 0,50,5. Деления на переменную нет. Это целое выражение.

💡 Похожие номера

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...