Номер 936 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

При упрощении выражений используйте следующие правила:

Формулы квадрата двучлена: $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$ .
Свойство квадрата: $(y - x)^2 = (x - y)^2$ . Это позволяет упростить пункт б.
Если перед скобкой стоит числовой коэффициент (как в пункте г), сначала раскройте формулу или произведение внутри скобок, а затем умножьте на коэффициент.

1. Раскроем квадрат разности: $4(m^2 - 2mn + n^2)$ . Получаем $4m^2 - 8mn + 4n^2$ .

2. Раскроем второе произведение: $4m \cdot m - 4m \cdot n = 4m^2 - 4mn$ .

3. Складываем результаты и приводим подобные: $4m^2 + 4m^2 = 8m^2$ и $-8mn - 4mn = -12mn$ .

Ответ: $8m^2 - 12mn + 4n^2$ .

Заметим, что $(y - x)^2$ всегда равно $(x - y)^2$ .

1. Раскроем первую часть: $5x^2 - 5xy$ .

2. Раскроем вторую часть: $-2(x^2 - 2xy + y^2) = -2x^2 + 4xy - 2y^2$ .

3. Итого: $3x^2 - xy - 2y^2$ .

1. Квадрат суммы: $y^2 + 14y + 49$ .

2. Перемножим скобки: $(y + 10)(y + 4) = y^2 + 4y + 10y + 40 = y^2 + 14y + 40$ .

3. Умножим на -2: $-2y^2 - 28y - 80$ .

4. Итог: $y^2 + 14y + 49 - 2y^2 - 28y - 80 = -y^2 - 14y - 31$ .

1. Умножение первых скобок: $6x + 4x^2 - 30 - 20x = 4x^2 - 14x - 30$ .

2. Квадрат разности с коэффициентом -3: $-3(1 - 2x + x^2) = -3 + 6x - 3x^2$ .

3. Общий результат: $4x^2 - 3x^2 - 14x + 6x - 30 - 3 = x^2 - 8x - 33$ .

Краткое решение