Номер 937 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

При упрощении комбинированных выражений соблюдайте алгоритм:

Проверьте возможность применения формулы разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ .
При перемножении многочленов, если перед ними стоит знак «минус», сохраняйте скобки до момента вычисления всех коэффициентов.
При раскрытии скобок со знаком «минус» меняйте знаки каждого слагаемого на противоположные.
Группируйте подобные слагаемые по степеням переменных.

1. В первых скобках $(3m - a)(a + 3m)$ используем переместительный закон для суммы: $(3m - a)(3m + a)$ . Это разность квадратов: $9m^2 - a^2$ .

2. Раскроем второе произведение «каждый на каждый»: $(2a + m)(3a - m) = 6a^2 - 2am + 3am - m^2$ .

3. Теперь раскроем скобки с учетом минуса перед ними: $9m^2 - a^2 - 6a^2 + 2am - 3am + m^2$ .

4. Складываем коэффициенты при одинаковых буквах:
$(9 + 1)m^2 = 10m^2$ ; $(-1 - 6)a^2 = -7a^2$ ; $(2 - 3)am = -am$ .

Итог: $10m^2 - 7a^2 - am$ .

1. Перемножаем первые две скобки: $x \cdot x + x \cdot 3y - 4y \cdot x - 4y \cdot 3y = x^2 + 3xy - 4xy - 12y^2$ .

2. Упрощаем: $x^2 - xy - 12y^2$ .

3. Вторая часть выражения — разность квадратов $(x - 3y)(x + 3y)$ , которая равна $x^2 - 9y^2$ .

4. Складываем результаты: $x^2 - xy - 12y^2 + x^2 - 9y^2 = 2x^2 - xy - 21y^2$ .

Итог: $2x^2 - xy - 21y^2$ .

Краткое решение