Номер 941 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для успешного решения используйте алгоритм:

Сначала примените формулы: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ и $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ .
Раскройте оставшиеся скобки, умножая одночлен на каждый член многочлена.
Сгруппируйте слагаемые: переменные в левую часть, числа — в правую.
Будьте внимательны: члены с $x^3$ и $y^2$ в данных примерах должны сократиться.

1. Заметим в первой части формулу разности квадратов: $(x + 2)(x - 2) = x^2 - 4$ .

2. Умножим результат на $x$ : $x(x^2 - 4) = x^3 - 4x$ .

3. Раскроем вторую скобку: $-x(x^2 - 8) = -x^3 + 8x$ .

4. Соберем всё в уравнение: $x^3 - 4x - x^3 + 8x = 16$ . Кубы сокращаются.

5. Упрощаем: $4x = 16$ . Находим корень через деление: $x = 16 : 4 = 4$ .

1. Раскроем первое произведение: $2y \cdot 4y - 2y \cdot 1 = 8y^2 - 2y$ .

2. Возведем скобку во вторую степень по формуле квадрата разности: $(3 - 2y)^2 = 9 - 12y + 4y^2$ .

3. Умножим полученный трехчлен на $-2$ , меняя знаки: $-18 + 24y - 8y^2$ .

4. Итоговое уравнение: $8y^2 - 2y - 18 + 24y - 8y^2 = 48$ . Квадраты $8y^2$ и $-8y^2$ уничтожаются.

5. Группируем: $22y = 48 + 18 \implies 22y = 66$ . Корень: $y = 66 : 22 = 3$ .

Краткое решение