Номер 942 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

При упрощении левой части уравнения:

Сначала возведите в квадрат по формуле: $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$ .
Затем умножьте полученный результат на множитель перед скобкой.
Приведите подобные слагаемые. В этих уравнениях степени выше первой ( $x^3, x^2, y^2$ ) сократятся.
Помните: при переносе через знак «равно» знак слагаемого меняется на противоположный.

1. Раскроем первую скобку: $x^2 \cdot x + x^2 \cdot 2 = x^3 + 2x^2$ .

2. Во второй части сначала возведем в квадрат: $(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1$ . Затем умножим на $-x$ : $-x^3 - 2x^2 - x$ .

3. Левая часть целиком: $x^3 + 2x^2 - x^3 - 2x^2 - x = -x$ . Все старшие степени сократились.

4. Итоговое уравнение: $-x = 5x + 9$ . Переносим иксы влево: $-x - 5x = 9 \implies -6x = 9$ .

5. Находим $x = 9 : (-6) = -1,5$ .

1. Квадрат разности: $y^2 - 6y + 9$ .

2. Произведение $(y + 2)(y - 2)$ — это разность квадратов $y^2 - 4$ . Умножим её на 3: $3y^2 - 12$ .

3. Собираем левую часть: $y^2 - 6y + 9 + 3y^2 - 12 = 4y^2 - 6y - 3$ .

4. Уравнение: $4y^2 - 6y - 3 = 9 + 4y^2$ . При переносе $4y^2$ они взаимно уничтожаются.

5. Остается: $-6y = 9 + 3 \implies -6y = 12$ . Корень: $y = 12 : (-6) = -2$ .

Краткое решение