Номер 970 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для быстрого нахождения значения выражения:

Сначала упростите выражение: раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.
Используйте формулу разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ .
Используйте формулу квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ .
Только в итоговый, упрощенный вид подставляйте числовое значение переменной.

1. Первое произведение $(6x-1)(6x+1)$ — это разность квадратов. Она равна $36x^2 - 1$ .

2. Раскрываем вторые скобки перемножением «каждый на каждый»: $(12x-5)(3x+1) = 36x^2 + 12x - 15x - 5$ .

3. Вычитаем из первого результата второй, меняя знаки: $36x^2 - 1 - 36x^2 - 12x + 15x + 5$ . Подобные $36x^2$ и $-36x^2$ сокращаются.

4. Получаем упрощенный вид: $3x + 4$ . Подставляем $x = 0,2$ и вычисляем: $3 \cdot 0,2 + 4 = 4,6$ .

1. Возводим сумму $(5 + 2x)$ в квадрат: $25 + 2 \cdot 5 \cdot 2x + 4x^2 = 25 + 20x + 4x^2$ .

2. Раскрываем произведение одночлена на многочлен: $-2,5x \cdot (8x + 7) = -20x^2 - 17,5x$ .

3. Приводим подобные: $(4 - 20)x^2 = -16x^2$ ; $(20 - 17,5)x = 2,5x$ . Остается $-16x^2 + 2,5x + 25$ .

4. При подстановке $x = -0,5$ помните, что квадрат отрицательного числа положителен: $(-0,5)^2 = 0,25$ .

Краткое решение