Номер 973 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Напишите строки треугольника Паскаля для $n = 6$ ; $n = 7$ .

Краткое решение

Схема построения (n=5 → n=7)

Для n = 6: $1; 6; 15; 20; 15; 6; 1$

Для n = 7: $1; 7; 21; 35; 35; 21; 7; 1$

Чтобы получить следующую строку треугольника:

Поставьте по краям числа 1.
Каждое внутреннее число найдите как сумму двух чисел, стоящих непосредственно над ним в предыдущей строке.
Количество чисел в строке всегда на единицу больше, чем показатель степени $n$ .

Возьмем известную пятую строку: $1; 5; 10; 10; 5; 1$ . Складываем соседние числа:

Добавляем единицы по краям. Итог: $1, 6, 15, 20, 15, 6, 1$ .

Используем полученную шестую строку: $1, 6, 15, 20, 15, 6, 1$ . Складываем пары:

Добавляем единицы по краям. Итог: $1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1$ .