Номер 971 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:

а) $y = 0,24x + 6$ ;
б) $y = -5x - 1,8$ ;

в) $y = -0,6x + 4,2$ ;
г) $y = -x - 3,8$ .

Краткое решение

а) $y = 0,24x + 6$

1) С осью $Oy: x = 0$ .

$y = 0,24 \cdot 0 + 6 = 6.$

$(0; 6)$ — точка пересечения с осью $y$ .

2) С осью $Ox: y = 0$ .

$0 = 0,24x + 6$

$-0,24x = 6$

$x = \frac{-6}{0,24}$

$x = -\frac{600}{24}$

$x = -25.$

$(-25; 0)$ — точка пересечения с осью $x$ .

Ответ: $(0; 6)$ и $(-25; 0)$ .

б) $y = -5x - 1,8$

1) С осью $Oy: x = 0$ .

$y = -5 \cdot 0 - 1,8 = -1,8.$

$(0; -1,8)$ — точка пересечения с осью $y$ .

2) С осью $Ox: y = 0$ .

$0 = -5x - 1,8$

$5x = -1,8$

$x = -\frac{1,8}{5}$

$x = -0,36.$

$(-0,36; 0)$ — точка пересечения с осью $x$ .

Ответ: $(0; -1,8)$ и $(-0,36; 0)$ .

в) $y = -0,6x + 4,2$

1) С осью $Oy: x = 0$ .

$y = -0,6 \cdot 0 + 4,2 = 4,2.$

$(0; 4,2)$ — точка пересечения с осью $y$ .

2) С осью $Ox: y = 0$ .

$0 = -0,6x + 4,2$

$0,6x = 4,2$

$x = \frac{4,2}{0,6}$

$x = \frac{42}{6}$

$x = 7.$

$(7; 0)$ — точка пересечения с осью $x$ .

Ответ: $(0; 4,2)$ и $(7; 0)$ .

г) $y = -x - 3,8$

1) С осью $Oy: x = 0$ .

$y = -0 - 3,8 = -3,8.$

$(0; -3,8)$ — точка пересечения с осью $y$ .

2) С осью $Ox: y = 0$ .

$0 = -x - 3,8$

$x = -3,8.$

$(-3,8; 0)$ — точка пересечения с осью $x$ .

Ответ: $(0; -3,8)$ и $(-3,8; 0)$ .

Подробное решение

Подробный разбор решения

Общее правило

Точки пересечения любого линейного графика с осями координат находятся по фиксированному алгоритму:

Пересечение с осью ординат (Oy): Любая точка на этой оси имеет абсциссу $x = 0$ . Поэтому мы подставляем ноль в функцию.
Пересечение с осью абсцисс (Ox): Любая точка на этой оси имеет ординату $y = 0$ . Мы приравниваем функцию к нулю и находим соответствующий $x$ .

Разбор вычислений в пункте а)

При поиске пересечения с $Ox$ мы получили выражение $x = -6 : 0,24$ . Чтобы разделить на десятичную дробь, переносим запятую на два знака вправо в обоих числах: $-600 : 24$ . После сокращения на 24 получаем $-25$ .

Разбор вычислений в пункте в)

Здесь уравнение имело вид $0,6x = 4,2$ . Делим $4,2$ на $0,6$ . Избавляемся от запятых, умножая оба числа на 10, и получаем простое деление $42 : 6 = 7$ .

Номер 971 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

Подробный разбор решения

Общее правило

Разбор вычислений в пункте а)

Разбор вычислений в пункте в)

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели