№128. На биссектрисе угла A взята точка D, а на сторонах этого угла — точки B и C такие, что ∠ADB=∠ADC. Докажите, что BD=CD.
Дано:
AD — биссектриса ∠A
B,C — на сторонах угла
∠ADB=∠ADC
Доказательство:
в △ABD и △ACD:
∠BAD=∠CAD(AD — биссектриса)
AD — общая сторона
∠ADB=∠ADC(по условию)
⇒△ABD=△ACD(2-й признак)
⇒BD=CD
