№127. На рисунке 59 (см. с. 32) ∠1=∠2, ∠3=∠4. а) Докажите, что △ABC=△CDA; б) найдите AB и BC, если AD=19 см, CD=11 см.
Дано:
∠1=∠2(∠BCA=∠CAD)
∠3=∠4(∠ACD=∠BAC)
AD=19 см,CD=11 см
а) Доказать:
△ABC=△CDA
б) Найти:
AB и BC
а) Доказательство:
AC — общая сторона
∠1=∠2(∠BCA=∠CAD)
∠4=∠3(∠BAC=∠ACD)
⇒△ABC=△CDA
(2-й признак: сторона и два угла)
б) Длины:
△ABC=△CDA⇒AB=CD,BC=DA
AB=11 см,BC=19 см
Ответ: AB=11 см,BC=19 см.
