№126. Отрезки AB и CD пересекаются в середине отрезка AB, точке O, ∠OAD=∠OBC. а) Докажите, что △CBO=△DAO; б) найдите BC и CO, если CD=26 см, AD=15 см.
Дано:
O — середина AB, O∈CD
∠OAD=∠OBC
CD=26 см,AD=15 см
а) Доказать:
△CBO=△DAO
б) Найти:
BC и CO
а) Доказательство:
BO=AO(O — середина AB)
∠OBC=∠OAD(по условию)
∠BOC=∠AOD(вертикальные)
⇒△CBO=△DAO
(2-й признак: сторона и два угла)
б) Длины:
△CBO=△DAO⇒BC=AD,CO=DO
BC=15 см
CO=2CD=26:2=13 см
Ответ: BC=15 см,CO=13 см.
