Номер 152 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№152. На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что угол $A OB$ — прямой. Отрезок $BC$ — диаметр окружности. Докажите, что хорды $A B$ и $A C$ равны.

Дано:

окружность с центром $O$

$A, B$ — на окружности, $∠ A OB = 9 0^{\circ}$

$BC$ — диаметр

Доказать:

$A B = A C$

Доказательство:

BC — диаметр \Rightarrow B, O, C на одной прямой

∠ A OB и ∠ A OC — смежные :

∠ A OC = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} = 9 0^{\circ} = ∠ A OB

в △ A OB и △ A OC :

O A — общая, OB = OC (радиусы),

∠ A OB = ∠ A OC = 9 0^{\circ}

\Rightarrow △ A OB = △ A OC (1- й признак)

\Rightarrow A B = A C

Номер 152 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели