Номер 154 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№154. Даны прямая $a$ , точка $B$ , не лежащая на ней, и отрезок $PQ$ . Постройте точку $M$ на прямой $a$ так, чтобы $BM = PQ$ . Всегда ли задача имеет решение?

Дано:

прямая $a$ , точка $B \in / a$

отрезок $PQ$

Построить:

$M \in a : BM = PQ$

Чертёж к задаче 154 — окружность с центром B радиуса PQ пересекает прямую a в точках M₁ и M₂

Построение:

1) окружность с центром B радиуса PQ

2) M — точка пересечения с прямой a

BM — радиус \Rightarrow BM = PQ

Исследование:

B H ⊥ a (H \in a)

PQ > B H \Rightarrow две точки M_{1}, M_{2}

PQ = B H \Rightarrow одна точка (M = H)

PQ < B H \Rightarrow решений нет

Ответ: $нет, не всегда;$

$решение есть при PQ ⩾ B H$

Номер 154 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели