Номер 155 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№155. Даны окружность, точка $A$ , не лежащая на ней, и отрезок $PQ$ . Постройте точку $M$ на окружности так, чтобы $A M = PQ$ . Всегда ли задача имеет решение?

Дано:

окружность с центром $O$

точка $A$ не на окружности

отрезок $PQ$

Построить:

$M$ на окружности: $A M = PQ$

Чертёж к задаче 155 — окружность с центром A радиуса PQ пересекает данную окружность в точках M₁ и M₂

Построение:

1) окружность с центром A радиуса PQ

2) M — точка пересечения окружностей

A M — радиус \Rightarrow A M = PQ

Исследование:

окружности пересекаются \Rightarrow две точки

касаются \Rightarrow одна точка

PQ слишком мал или велик \Rightarrow

окружности не пересекаются — решений нет

Ответ: $нет, не всегда;$

$решение есть, если окружности$

$имеют общие точки$

Номер 155 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели