Номер 163 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№163. Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана, проведённая к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найдите боковую сторону данного треугольника.

Дано:

$△ A BC : A B = BC, A C = 8 см$

$A M$ — медиана к боковой стороне $BC$

периметры $△ A BM$ и $△ A MC$ отличаются на 2 см

Найти:

$A B$ (боковую сторону)

Чертёж к задаче 163 — равнобедренный треугольник ABC с медианой AM к боковой стороне BC

Решение:

Пусть A B = BC = a, A M = m

BM = MC = \frac{a}{2} (A M — медиана)

P_{△ A BM} = a + \frac{a}{2} + m

P_{△ A MC} = m + \frac{a}{2} + 8

P_{△ A BM} - P_{△ A MC} = a - 8

1) a - 8 = 2 \Rightarrow a = 10 см

2) 8 - a = 2 \Rightarrow a = 6 см

оба случая годятся : 2 a > 8 ✓

Ответ: $10 см или 6 см$ .

Номер 163 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели