Номер 222 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№222. Прямые $a$ и $b$ параллельны прямой $c$ . Докажите, что любая прямая, пересекающая прямую $a$ , пересекает также и прямую $b$ .

Дано:

$a ∥ c, b ∥ c$

$прямая d \cap a$

Доказать:

$d \cap b$

Доказательство:

1) a ∥ c и b ∥ c \Rightarrow a ∥ b

(две прямые, параллельные третьей, параллельны)

2) если прямая пересекает одну из двух параллельных,

то она пересекает и другую \Rightarrow d \cap b

Что и требовалось доказать: любая прямая, пересекающая $a$ , пересекает и $b$ .