Номер 224 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№224^*. Даны две прямые $a$ и $b$ . Докажите, что если любая прямая, пересекающая прямую $a$ , пересекает и прямую $b$ , то прямые $a$ и $b$ параллельны.

Дано:

$прямые a, b$

$любая c \cap a \Rightarrow c \cap b$

Доказать:

$a ∥ b$

Чертёж к задаче 224 — предполагаемое пересечение прямых a и b в точке M и прямая c через точку N, параллельная b

Доказательство:

1) предположим противное : a \cap b = M

2) выберем на прямой a точку N \neq = M

3) через N проведём прямую c ∥ b

4) c \cap a (в точке N), но c ∥ b

5) это противоречит условию задачи

6) значит, предположение неверно \Rightarrow a ∥ b

Что и требовалось доказать: $a ∥ b$ .

Номер 224 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели