№224*. Даны две прямые a и b. Докажите, что если любая прямая, пересекающая прямую a, пересекает и прямую b, то прямые a и b параллельны.
Дано:
прямые a,b
любая c∩a⇒c∩b
Доказательство:
1)предположим противное:a∩b=M
2)выберем на прямой a точку N=M
3)через N проведём прямую c∥b
4)c∩a(в точке N), но c∥b
5)это противоречит условию задачи
6)значит, предположение неверно⇒a∥b
Что и требовалось доказать: a∥b.
