Номер 229 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№229. Найдите углы треугольника $A BC$ , если $∠ A : ∠ B : ∠ C = 2 : 3 : 4$ .

Дано:

$△ A BC$

$∠ A : ∠ B : ∠ C = 2 : 3 : 4$

Найти:

$∠ A, ∠ B, ∠ C$

Решение:

1) x - коэффициент пропорциональности :

∠ A = 2 x, ∠ B = 3 x, ∠ C = 4 x

2) ∠ A + ∠ B + ∠ C = 18 0^{\circ}

3) 2 x + 3 x + 4 x = 18 0^{\circ}

9 x = 18 0^{\circ} \Rightarrow x = 2 0^{\circ}

4) ∠ A = 2 \cdot 2 0^{\circ} = 4 0^{\circ}

∠ B = 3 \cdot 2 0^{\circ} = 6 0^{\circ}

∠ C = 4 \cdot 2 0^{\circ} = 8 0^{\circ}

Ответ: $4 0^{\circ}$ , $6 0^{\circ}$ , $8 0^{\circ}$ .