Дано:
△ABC−равнобедренный (AB=BC)
один из углов: а) 40∘; б) 60∘; в) 100∘
Решение:
∠A+∠B+∠C=180∘,∠A=∠C(углы при основании)
а) угол 40∘:
1 случай (при вершине): ∠B=40∘
∠A=∠C=(180∘−40∘):2=70∘
2 случай (при основании): ∠A=∠C=40∘
∠B=180∘−2⋅40∘=100∘
б) угол 60∘:
1 случай: ∠B=60∘⇒∠A=∠C=(180∘−60∘):2=60∘
2 случай: ∠A=∠C=60∘⇒∠B=180∘−2⋅60∘=60∘
в) угол 100∘:
углы при основании острые⇒тупой — только угол при вершине
∠B=100∘⇒∠A=∠C=(180∘−100∘):2=40∘
Ответ: а) 70∘,70∘,40∘ или 40∘,40∘,100∘; б) 60∘,60∘,60∘; в) 40∘,40∘,100∘.
