Номер 234 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№234. В равнобедренном треугольнике $A BC$ с основанием $A C$ проведена биссектриса $A D$ . Найдите $∠ A D C$ , если $∠ C = 5 0^{\circ}$ .

Дано:

$△ A BC, A B = BC$

$A C - основание$

$A D - биссектриса$

$∠ C = 5 0^{\circ}$

Найти:

$∠ A D C$

Решение:

1) △ A BC - равнобедренный с основанием A C \Rightarrow

∠ B A C = ∠ C = 5 0^{\circ}

2) A D - биссектриса ∠ B A C \Rightarrow ∠ D A C = 5 0^{\circ} : 2 = 2 5^{\circ}

3) в △ A D C : ∠ A D C + ∠ D A C + ∠ C = 18 0^{\circ}

∠ A D C + 2 5^{\circ} + 5 0^{\circ} = 18 0^{\circ}

∠ A D C = 18 0^{\circ} - 7 5^{\circ} = 10 5^{\circ}

Ответ: $10 5^{\circ}$ .