№234. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите ∠ADC, если ∠C=50∘.
Дано:
△ABC,AB=BC
AC−основание
AD−биссектриса
∠C=50∘
Решение:
1)△ABC−равнобедренный с основанием AC⇒
∠BAC=∠C=50∘
2)AD−биссектриса ∠BAC⇒∠DAC=50∘:2=25∘
3)в △ADC:∠ADC+∠DAC+∠C=180∘
∠ADC+25∘+50∘=180∘
∠ADC=180∘−75∘=105∘
