Номер 232 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№232. Найдите углы равнобедренного треугольника, если:
а) угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию;
б) угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла, смежного с ним.

Дано:

$△ A BC - равнобедренный$

$(A B = BC)$

Найти:

$∠ A, ∠ B, ∠ C$

Чертёж к задаче 232 — равнобедренный треугольник ABC и внешний угол 1 при вершине A

а) Решение:

∠ B = x, ∠ A = ∠ C = 2 x

2 x + x + 2 x = 18 0^{\circ}

5 x = 18 0^{\circ} \Rightarrow x = 3 6^{\circ}

∠ B = 3 6^{\circ}; ∠ A = ∠ C = 7 2^{\circ}

б) Решение:

∠1 - внешний к ∠ A, ∠1 = 3∠ A

∠ A + ∠1 = 18 0^{\circ} (смежные)

∠ A + 3∠ A = 18 0^{\circ} \Rightarrow 4∠ A = 18 0^{\circ} \Rightarrow ∠ A = 4 5^{\circ}

∠ A = ∠ C = 4 5^{\circ}, ∠ B = 18 0^{\circ} - 2 \cdot 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ}

Ответ: а) $7 2^{\circ}, 7 2^{\circ}, 3 6^{\circ}$ ; б) $4 5^{\circ}, 4 5^{\circ}, 9 0^{\circ}$ .

Номер 232 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели