Номер 230 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№230. Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника равен $6 0^{\circ}$ .

Дано:

$△ A BC - равносторонний$

$(A B = BC = A C)$

Доказать:

$∠ A = ∠ B = ∠ C = 6 0^{\circ}$

Доказательство:

1) углы при основании равнобедренного △ равны :

A B = A C \Rightarrow ∠ B = ∠ C

A B = BC \Rightarrow ∠ A = ∠ C

\Rightarrow ∠ A = ∠ B = ∠ C

2) ∠ A + ∠ B + ∠ C = 18 0^{\circ}

3 \cdot ∠ A = 18 0^{\circ} \Rightarrow ∠ A = 6 0^{\circ}

Что и требовалось доказать: каждый угол равностороннего треугольника равен $6 0^{\circ}$ .