Номер 280 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№280. В равностороннем треугольнике $A BC$ проведена биссектриса $A D$ . Расстояние от точки $D$ до прямой $A C$ равно 6 см. Найдите расстояние от вершины $A$ до прямой $BC$ .

Дано:

$△ A BC, A B = BC = A C$

$A D - биссектриса$

$DH ⊥ A C, DH = 6 см$

Найти:

$расстояние от A до BC$

Чертёж к задаче 280 — равносторонний треугольник ABC с биссектрисой AD и перпендикуляром DH к стороне AC

Решение:

1) в равностороннем △ A BC биссектриса A D является и высотой \Rightarrow A D ⊥ BC

2) значит, расстояние от A до BC - это длина A D

3) ∠ A = 6 0^{\circ} \Rightarrow ∠ C A D = 6 0^{\circ} : 2 = 3 0^{\circ}

4) в прямоугольном △ A DH (∠ H = 9 0^{\circ}) катет DH лежит против 3 0^{\circ} :

DH = \frac{1}{2} A D \Rightarrow A D = 2 \cdot DH = 2 \cdot 6 = 12 см

Ответ: $12 см$ .

Номер 280 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели