Номер 279 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№279. Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.

Дано:

$прямая a, A \in / a$

$A B ⊥ a, A C - наклонная$

$A C + A B = 17 см$

$A C - A B = 1 см$

Найти:

$расстояние от A до a$

Чертёж к задаче 279 — перпендикуляр AB и наклонная AC, проведённые из точки A к прямой a

Решение:

1) расстояние от точки A до прямой a - это длина перпендикуляра A B

2) наклонная больше перпендикуляра, поэтому A C > A B

3) {A C + A B = 17 A C - A B = 1

4) вычтем из первого уравнения второе : 2 \cdot A B = 17 - 1 = 16

A B = 16 : 2 = 8 см

Ответ: $8 см$ .

Номер 279 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели