Найти:
множество точек, равноудалённых
от a и от b
Решение:
1)точка вне полосы между a и b ближе к одной из прямых, чем к другой,
поэтому такие точки не подходят
2)значит, искомые точки лежат между a и b
3)пусть ρ(a,b)=d; для точки M внутри полосы сумма расстояний до a и b
равна d, а по условию они равны⇒каждое равно 2d
4)все точки, удалённые от a на 2d в сторону b, образуют прямую m∥a
Ответ: прямая, параллельная данным и равноудалённая от них, — она проходит посередине полосы между a и b.
