Дано:
а) катеты a и b
б) катет a и острый угол α
Построить:
а) △ABC:∠C=90∘,CB=a,CA=b
б) △A1B1C1:∠C1=90∘,C1B1=a,∠B1=α
Построение (а) — по двум катетам:
1)построим прямой угол с вершиной C
2)на одной его стороне отложим CB=a, на другой CA=b
3)соединим точки A и B
4)△ABC−искомый: ∠C=90∘,CB=a,CA=b
Построение (б) — по катету и прилежащему острому углу:
1)построим прямой угол с вершиной C1
2)на одной его стороне отложим C1B1=a
3)от луча B1C1 отложим угол, равный α
4)этот луч пересечёт вторую сторону прямого угла в точке A1
5)△A1B1C1−искомый: ∠C1=90∘,C1B1=a,∠B1=α
Ответ: треугольник ABC — для пункта а), треугольник A1B1C1 — для пункта б).
