Номер 291 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№291. Что представляет собой множество всех точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной прямой?

Дано:

$прямая a$

$расстояние d > 0$

Найти:

$множество точек, удалённых$

$от прямой a на d$

Решение:

1) проведём по обе стороны от a прямые m_{1} ∥ a и m_{2} ∥ a,

удалённые от a на d

2) каждая точка m_{1} и m_{2} удалена от a ровно на d

3) обратно : если точка M удалена от a на d, то она лежит по одну

из сторон от a и по задаче 287 принадлежит m_{1} или m_{2}

Ответ: две прямые, параллельные данной и удалённые от неё на $d$ , — по одной с каждой стороны.