Номер 297 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№297. Даны два угла $hk$ и $h_{1} k_{1}$ и отрезок $PQ$ . Постройте треугольник $A BC$ так, чтобы $A B = PQ$ , $∠ A = ∠ hk$ , $∠ B = \frac{1}{2} ∠ h_{1} k_{1}$ .

Дано:

$углы hk и h_{1} k_{1}$

$отрезок PQ$

Построить:

$△ A BC : A B = PQ$

$∠ A = ∠ hk, ∠ B = \frac{1}{2} ∠ h_{1} k_{1}$

Чертёж к задаче 297 — данные отрезок PQ, углы hk и h₁k₁ с биссектрисой, построенный треугольник ABC

Построение:

1) проведём биссектрису угла h_{1} k_{1} - получим угол \frac{1}{2} ∠ h_{1} k_{1}

2) на прямой отложим отрезок A B = PQ

3) от луча A B отложим ∠ A = ∠ hk

4) от луча B A отложим ∠ B = \frac{1}{2} ∠ h_{1} k_{1}

5) лучи пересекутся в точке C; △ A BC - искомый

Доказательство:

1) A B = PQ - по построению

2) ∠ A = ∠ hk и ∠ B = \frac{1}{2} ∠ h_{1} k_{1} - по построению

3) значит △ A BC - искомый

Ответ: треугольник $A BC$ , построенный по описанному плану, — искомый.

Номер 297 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели