Номер 296 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№296. Даны отрезок $PQ$ и угол $hk$ . Постройте треугольник $A BC$ так, чтобы: а) $A B = PQ$ , $∠ A BC = ∠ hk$ , $∠ B A C = \frac{1}{2} ∠ hk$ ; б) $A B = PQ$ , $∠ A BC = ∠ hk$ , $∠ B A C = \frac{1}{4} ∠ hk$ .

Дано:

$отрезок PQ$

$угол hk$

Построить:

$а) △ A B C_{1} : A B = PQ, ∠ B = ∠ hk, ∠ A = \frac{1}{2} ∠ hk$

$б) △ A B C_{2} : A B = PQ, ∠ B = ∠ hk, ∠ A = \frac{1}{4} ∠ hk$

Чертёж к задаче 296 — данные отрезок PQ и угол hk с биссектрисами, треугольники ABC₁ и ABC₂ на общей стороне AB

Построение:

1) проведём биссектрису угла hk - получим угол \frac{1}{2} ∠ hk

2) проведём биссектрису угла \frac{1}{2} ∠ hk - получим угол \frac{1}{4} ∠ hk

3) на прямой отложим отрезок A B = PQ

4) от луча B A отложим ∠ B = ∠ hk

5) от луча A B отложим ∠ A = \frac{1}{2} ∠ hk; лучи пересекутся в точке C_{1}

6) от луча A B отложим ∠ A = \frac{1}{4} ∠ hk; лучи пересекутся в точке C_{2}

Доказательство:

1) в △ A B C_{1} : A B = PQ, ∠ B = ∠ hk, ∠ A = \frac{1}{2} ∠ hk - по построению (пункт а)

2) в △ A B C_{2} : A B = PQ, ∠ B = ∠ hk, ∠ A = \frac{1}{4} ∠ hk - по построению (пункт б)

Ответ: треугольник $A B C_{1}$ — для пункта а), треугольник $A B C_{2}$ — для пункта б).

Номер 296 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели