Номер 292 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№292. Даны прямая $a$ и отрезок $A B$ . Постройте прямую $p$ , параллельную прямой $a$ , так, чтобы расстояние между прямыми $a$ и $p$ было равно $A B$ .

Дано:

$прямая a$

$отрезок A B$

Построить:

$p ∥ a, ρ (a, p) = A B$

Чертёж к задаче 292 — прямая a, перпендикуляр b через точку C, отложенные отрезки CD и CD₁, равные AB, и прямые p и p₁

Построение:

1) отметим на прямой a произвольную точку C

2) через C проведём прямую b ⊥ a

3) на прямой b по обе стороны от C отложим C D = A B и C D_{1} = A B

4) через D и D_{1} проведём прямые p ⊥ b и p_{1} ⊥ b

Доказательство:

1) p ⊥ b и a ⊥ b \Rightarrow p ∥ a

2) C D - отрезок перпендикуляра между a и p, значит ρ (a, p) = C D = A B

3) для p_{1} рассуждение то же \Rightarrow задача имеет два решения

Ответ: прямые $p$ и $p_{1}$ — по одной с каждой стороны от прямой $a$ ; задача имеет два решения.

Номер 292 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели