Номер 374 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№374. Начертите прямую $l$ . Отметьте точки $A$ и $B$ , не лежащие на этой прямой, и точку $C$ , принадлежащую ей. Постройте точки $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ , симметричные данным точкам относительно прямой $l$ . С помощью масштабной линейки сравните длины отрезков $A B$ и $A_{1} B_{1}$ , $A C$ и $A_{1} C_{1}$ , $BC$ и $B_{1} C_{1}$ .

Дано:

$l - прямая$

$A \in / l, B \in / l, C \in l$

Построить и сравнить:

$A_{1}, B_{1}, C_{1} - симметричные A, B, C относительно l$

$сравнить A B и A_{1} B_{1}, A C и A_{1} C_{1}, BC и B_{1} C_{1}$

Чертёж к задаче 374 — прямая l, точки A, B, C и симметричные им точки

Построение:

1) A H ⊥ l, H A_{1} = A H (по другую сторону от l) \Rightarrow A_{1}

2) так же строим B_{1}

3) C \in l \Rightarrow C симметрична сама себе, C_{1} = C

Измерение:

A B = A_{1} B_{1}, A C = A_{1} C_{1}, BC = B_{1} C_{1}

Почему так:

Измерения совпадают не случайно: при осевой симметрии расстояние между точками сохраняется. Поэтому все три равенства выполняются точно.

\Rightarrow △ A_{1} B_{1} C_{1} = △ A BC (по трём сторонам)

Ответ: все три пары отрезков равны: $A B = A_{1} B_{1}$ , $A C = A_{1} C_{1}$ , $BC = B_{1} C_{1}$ . Точка $C$ лежит на оси, поэтому $C_{1}$ совпадает с $C$ .

Номер 374 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели