Номер 368 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№368. Укажите, какие из треугольников $A BC$ , $CE D$ , $L MN$ и $CTS$ , изображённых на рисунке 170, являются описанными около окружности.

Дано:

$окружность и △ A BC, △ CE D, △ L MN, △ CTS$

$T и S - точки касания сторон BC и A C$

Указать:

какие треугольники описаны около окружности

Решение:

Треугольник называется описанным около окружности, если ВСЕ его стороны касаются этой окружности, то есть имеют с ней ровно одну общую точку.

1) △ A BC : A B, BC, C A касаются окружности

(на BC - в точке T, на C A - в точке S) \Rightarrow описанный

2) △ L MN : L M, MN, N L тоже касаются окружности \Rightarrow описанный

3) △ CE D : окружности касается только сторона E D

точки касания S и T лежат вне сторон CE и C D \Rightarrow не описанный

4) △ CTS : TS имеет с окружностью две общие точки T и S

\Rightarrow TS - секущая, а не касательная \Rightarrow не описанный

Ответ: описаны около окружности треугольники $A BC$ и $L MN$ .