Дано:
A и B — две данные точки
Построить:
ось симметрии точек A и B
Построение:
1)одним раствором циркуля (больше 21AB) проведём дуги
с центрами A и B
2)дуги пересекаются в точках P и Q
3)прямая PQ−искомая ось
Доказательство:
PA=PB и QA=QB(радиусы равны)
⇒P и Q лежат на серединном перпендикуляре к AB
⇒PQ−серединный перпендикуляр: PQ⊥AB,AM=MB
⇒A и B симметричны относительно PQ
Ответ: осью симметрии двух точек служит серединный перпендикуляр к отрезку AB.
