Номер 474 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№474. Биссектриса угла $A$ параллелограмма $A BC D$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$ . Найдите периметр этого параллелограмма, если $B K = 15$ см, $K C = 9$ см.

Дано:

Параллелограмм $A BC D$ .

$A K$ — биссектриса, $K \in BC$ .

$B K = 15$ см, $K C = 9$ см.

Найти:

$P_{A BC D}$ .

Чертёж к задаче 474 — Параллелограмм ABCD, биссектриса AK отсекает равнобедренный треугольник ABK

Решение:

1) $∠ D A K = ∠ B K A$ — накрест лежащие ( $A D ∥ BC$ ).

2) $∠ D A K = ∠ B A K$ ( $A K$ — биссектриса).

\Rightarrow ∠ B A K = ∠ B K A \Rightarrow △ A B K

— равнобедренный.

\Rightarrow A B = B K = 15 см .

3) $BC = B K + K C = 15 + 9 = 24$ см.

4) $P = 2 (A B + BC) = 2 (15 + 24) = 78$ см.

Ответ: 78 см.

Номер 474 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели