№379. Начертите следующие фигуры и для каждой из них постройте ось симметрии, если она существует: а) отрезок ; б) угол ; в) равнобедренный треугольник; г) разносторонний треугольник; д) равносторонний треугольник.
Дано:
а) отрезок ; б) угол ; в) равнобедренный треугольник;
г) разносторонний треугольник; д) равносторонний треугольник
Построить:
ось симметрии каждой фигуры, если она существует
Решение:
Ось симметрии фигуры — прямая, при симметрии относительно которой фигура переходит сама в себя.
а) У отрезка две оси: серединный перпендикуляр к нему и прямая , содержащая сам отрезок.
б) У угла одна ось — прямая, содержащая биссектрису: биссектриса делит угол на два равных, и стороны угла переходят друг в друга.
в) У равнобедренного (но не равностороннего) треугольника одна ось — прямая, содержащая биссектрису, проведённую к основанию; она же медиана и высота.
г) У разностороннего треугольника осей симметрии нет: все стороны разные, и никакие две вершины не переходят друг в друга.
д) У равностороннего треугольника три оси: каждая проходит через вершину и середину противоположной стороны.
Ответ: а) две оси; б) одна ось — прямая, содержащая биссектрису; в) одна ось; г) осей симметрии нет; д) три оси.
