Номер 377 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

Дано:

$A$ и $B$ симметричны относительно некоторой прямой

$M$ — данная точка

Построить:

$M_{1}$ — точку, симметричную $M$ относительно той же прямой

Чертёж к задаче 377 — точки A и B, ось p как серединный перпендикуляр к AB, точки M и M1

Построение:

Сначала найдём саму прямую. Если $A$ и $B$ симметричны относительно прямой, то эта прямая проходит через середину отрезка $A B$ и перпендикулярна ему, то есть это серединный перпендикуляр к $A B$ .

1) построим серединный перпендикуляр p к отрезку A B (задача 376)

2) M H ⊥ p, H M_{1} = M H (по другую сторону от p) \Rightarrow M_{1}

Доказательство:

p проходит через середину M M_{1} и M M_{1} ⊥ p

\Rightarrow M и M_{1} симметричны относительно p

Такая прямая одна: серединный перпендикуляр к отрезку единственный. Если точка $M$ лежит на $p$ , то $M_{1}$ совпадает с $M$ .

Ответ: строим серединный перпендикуляр $p$ к отрезку $A B$ — это и есть та самая прямая — и отражаем относительно него точку $M$ .

Номер 377 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели