Номер 384 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

Дано:

точки $A$ , $B$ , $M$ , $N$ , $C$ , $Q$ , $S$ на клетчатой бумаге (рис. 179)

$p$ — данная прямая

Найти:

точку, симметричную $A$

точку, симметричную $B$

Чертёж к задаче 384 — клетчатое поле, прямая p и точки A, N, S, M, B, C, Q

Решение:

Две точки симметричны относительно прямой $p$ , если $p$ — серединный перпендикуляр к отрезку между ними. По клеткам это значит: точки лежат на одной прямой, перпендикулярной $p$ , и удалены от $p$ на одинаковое число клеток.

а) Точка $A$ :

A — на 4 клетки левее p

S — на 2 клетки правее, M — на 4 клетки правее

Точки $A$ , $S$ и $M$ лежат на одной горизонтали, но равное расстояние даёт только $M$ :

A H = H M = 4 клетки, A M ⊥ p \Rightarrow M симметрична A

б) Точка $B$ :

B — на 1 клетку левее p, C — на 1 клетку правее

B K = K C = 1 клетка, BC ⊥ p \Rightarrow C симметрична B

Остальные точки не подходят: $N$ удалена от $p$ на 4 клетки, но лежит на две клетки ниже $A$ ; $Q$ удалена на 1 клетку, но лежит на две клетки ниже $B$ . Отрезки $A N$ и $BQ$ не перпендикулярны $p$ .

Ответ: а) точке $A$ симметрична точка $M$ ; б) точке $B$ симметрична точка $C$ .

Номер 384 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели