Номер 476 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

а) $\angle A=84^{\circ }$

$\angle C=\angle A=84^{\circ }$ (как противолежащие).

$\angle A+\angle B=180^{\circ }$ (как внутренние односторонние).

$\angle D=\angle B=96^{\circ }$ (противолежащие).

б) $\angle A-\angle B=55^{\circ }$

$\angle A+\angle B=180^{\circ }$ и $\angle A-\angle B=55^{\circ }$.

Сложим уравнения:

$\angle C=117^{\circ }30^{\prime }$, $\angle D=62^{\circ }30^{\prime }$ (как противолежащие).

в) $\angle A+\angle C=142^{\circ }$

Так как $\angle A=\angle C$ (противолежащие), то:

$\angle C=71^{\circ }$

г) $\angle A=2\angle B$

$\angle A+\angle B=180^{\circ }$ (односторонние углы).

$\angle B=60^{\circ }$, значит $\angle D=60^{\circ }$.

$\angle A=2\cdot 60^{\circ }=120^{\circ }$, значит $\angle C=120^{\circ }$.

д) $\angle CAD=16^{\circ }$, $\angle ACD=37^{\circ }$

В треугольнике $△ACD$ сумма углов равна $180^{\circ }$:

$\angle B=\angle D=127^{\circ }$