№477. В параллелограмме MNPQ N H MQ H MQ M H = 3 H Q = 5 ∠ MN H = 3 0 ∘
Видеоразбор задачи №477 Смотрите прямо здесь — с анимацией чертежа В учебнике 2013–2022 годов эта задача — №377 (с. 103).
У вас учебник 2013–2022 годов? №477 в нём — другая задача: «Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см 2 №575 .
Дано:
Параллелограмм MNPQ
N H ⊥ MQ H ∈ MQ
M H = 3 H Q = 5 ∠ MN H = 3 0 ∘
Решение:
1) MQ = M H + H Q = 3 + 5 = 8
⇒ NP = MQ = 8 см ( как противолежащие ).
2) В △ MN H ∠ H = 9 0 ∘
катет M H ∠ MN H = 3 0 ∘
⇒ MN = 2 ⋅ M H = 6 см .
⇒ PQ = MN = 6
3) ∠ M = 9 0 ∘ − 3 0 ∘ = 6 0 ∘ ⇒ ∠ P = 6 0 ∘
4) ∠ N = ∠ Q = 18 0 ∘ − 6 0 ∘ = 12 0 ∘
Ответ: 6 см, 8 см, 6 см, 8 см; 6 0 ∘ , 12 0 ∘ , 6 0 ∘ , 12 0 ∘ .
