Номер 477 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№477. В параллелограмме $MNPQ$ проведён перпендикуляр $N H$ к прямой $MQ$ , причём точка $H$ лежит на стороне $MQ$ . Найдите стороны и углы параллелограмма, если известно, что $M H = 3$ см, $H Q = 5$ см, $∠ MN H = 3 0^{\circ}$ .

Дано:

Параллелограмм $MNPQ$ .

$N H ⊥ MQ$ , $H \in MQ$ .

$M H = 3$ см, $H Q = 5$ см, $∠ MN H = 3 0^{\circ}$ .

Найти:

Стороны и углы.

Чертёж к задаче 477 — Параллелограмм MNPQ с высотой NH и известными отрезками MH и HQ

Решение:

1) $MQ = M H + H Q = 3 + 5 = 8$ см.

\Rightarrow NP = MQ = 8 см (как противолежащие).

2) В $△ MN H$ ( $∠ H = 9 0^{\circ}$ ):

катет $M H$ лежит против $∠ MN H = 3 0^{\circ}$ .

\Rightarrow MN = 2 \cdot M H = 6 см .

$\Rightarrow PQ = MN = 6$ см (как противолежащие).

3) $∠ M = 9 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} \Rightarrow ∠ P = 6 0^{\circ}$ .

4) $∠ N = ∠ Q = 18 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 12 0^{\circ}$ .

Ответ: 6 см, 8 см, 6 см, 8 см; $6 0^{\circ}, 12 0^{\circ}, 6 0^{\circ}, 12 0^{\circ} .$

Номер 477 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели