Номер 392 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№392. Прямая $BO$ — ось симметрии угла $A BC$ . Треугольник $B A_{1} C_{1}$ симметричен треугольнику $A BC$ относительно прямой $BO$ . Определите длины отрезков $A_{1} C$ и $A C_{1}$ , если $B A = 5, 4$ см, $BC = 35$ мм.

Дано:

$BO - ось симметрии ∠ A BC$

$△ B A_{1} C_{1} симметричен △ A BC относительно BO$

$B A = 5, 4$ см $= 54$ мм, $BC = 35$ мм

Найти:

$A_{1} C$ , $A C_{1}$

Чертёж к задаче 392 — угол ABC с осью симметрии BO и симметричный треугольник BA1C1

Решение:

Переведём в одни единицы: $B A = 5, 4$ см $= 54$ мм.

Прямая $BO$ — ось симметрии угла, поэтому при симметрии относительно $BO$ луч $B A$ переходит в луч $BC$ , а вершина $B$ остаётся на месте:

A_{1} \in BC, B A_{1} = B A = 54 мм

C_{1} \in B A, B C_{1} = BC = 35 мм

На луче $BC$ точка $C$ ближе к $B$ , чем $A_{1}$ , значит $C$ лежит между $B$ и $A_{1}$ :

A_{1} C = B A_{1} - BC = 54 - 35 = 19 (мм)

На луче $B A$ точно так же $C_{1}$ лежит между $B$ и $A$ :

A C_{1} = B A - B C_{1} = 54 - 35 = 19 (мм)

Ответ: $A_{1} C = A C_{1} = 19$ мм.

Номер 392 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели