Номер 390 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

Дано:

фигуры рисунка 181: прямые $a$ и $a_{1}$ , треугольники $A BC$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ , отрезки $MN$ и $M_{1} N_{1}$ , отрезки $PQ$ и $RS$ , прямые $h$ и $k$ , две окружности

$p$ — данная прямая

Назвать:

пары фигур, симметричных относительно $p$

Чертёж к задаче 390 — шесть пар фигур по обе стороны от прямой p

Решение:

Две фигуры симметричны относительно прямой $p$ , если при перегибании листа по $p$ они совмещаются: каждой точке одной фигуры отвечает точка другой, и $p$ — серединный перпендикуляр к отрезку между ними. Отсюда простая проверка: соответственные точки обязаны быть равноудалены от $p$ , а сами фигуры — равны.

Пара фигур	Симметричны	Почему
прямые $a$ и $a_{1}$	нет	пересекаются на $p$ , но образуют с ней разные углы
$△ A BC$ и $△ A_{1} B_{1} C_{1}$	да	соответственные вершины лежат на общих перпендикулярах к $p$ и равноудалены от неё
отрезки $MN$ и $M_{1} N_{1}$	да	то же для концов $M$ , $M_{1}$ и $N$ , $N_{1}$
отрезки $PQ$ и $RS$	нет	$RS$ короче $PQ$ , а симметрия сохраняет длину
прямые $h$ и $k$	нет	наклонены к $p$ под разными углами
две окружности	нет	радиусы разные, да и центры не равноудалены от $p$

Перегибание листа по прямой $p$ совмещает только две пары фигур — их и называем.

Ответ: симметричны относительно $p$ треугольники $A BC$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ и отрезки $MN$ и $M_{1} N_{1}$ .

Номер 390 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели