Номер 391 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№391. Точки $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ симметричны вершинам треугольника $A BC$ относительно прямой $a$ . Найдите периметр треугольника $A_{1} B_{1} C_{1}$ , если $A B = 4, 5$ см, $BC = 5, 5$ см, $C A = 8, 1$ см.

Дано:

$A_{1}, B_{1}, C_{1} симметричны A, B, C относительно a$

$A B = 4, 5$ см, $BC = 5, 5$ см, $C A = 8, 1$ см

Найти:

$P_{A_{1} B_{1} C_{1}}$

Чертёж к задаче 391 — треугольник ABC, ось a и симметричный треугольник A1B1C1

Решение:

При осевой симметрии расстояние между точками сохраняется (теорема п. 45), поэтому каждая сторона переходит в равную ей:

A_{1} B_{1} = A B = 4, 5 см, B_{1} C_{1} = BC = 5, 5 см, C_{1} A_{1} = C A = 8, 1 см

P_{A_{1} B_{1} C_{1}} = 4, 5 + 5, 5 + 8, 1 = 18, 1 (см)

Треугольники $A BC$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ равны по трём сторонам, поэтому и периметры у них одинаковые.

Ответ: $P_{A_{1} B_{1} C_{1}} = 18, 1$ см.

Номер 391 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели