Номер 493 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№493. Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из её углов равен $6 8^{\circ}$ .

Дано:

$A BC D$ — равнобедр. трапеция.

$∠ A = 6 8^{\circ}$ .

Найти:

$∠ B, ∠ C, ∠ D$

Решение:

1) Т.к. $A B = C D$ , углы при основании равны.

\Rightarrow ∠ D = ∠ A = 6 8^{\circ}

2) Т.к. $A D ∥ BC$ и $A B$ — секущая,

∠ A + ∠ B = 18 0^{\circ} (односторонние) .

\Rightarrow ∠ B = 18 0^{\circ} - 6 8^{\circ} = 11 2^{\circ}

3) Углы при верхнем основании также равны:

\Rightarrow ∠ C = ∠ B = 11 2^{\circ}

Ответ: $11 2^{\circ}, 11 2^{\circ}, 6 8^{\circ}$ .