Номер 655 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№655. Треугольники $A BC$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ подобны. Сходственные стороны $BC$ и $B_{1} C_{1}$ соответственно равны $1, 4$ м и $56$ см. Найдите отношение периметров треугольников $A BC$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ .

Дано:

$△ A BC \sim △ A_{1} B_{1} C_{1}$

$BC$ и $B_{1} C_{1}$ — сходственные

$BC = 1, 4$ м, $B_{1} C_{1} = 56$ см

Найти:

$\frac{P _{A BC}}{P _{A_{1} B_{1} C_{1}}}$

Чертёж к задаче 655 — подобные треугольники ABC и A₁B₁C₁ со сходственными сторонами 1,4 м и 56 см

Решение:

Переведём в одни единицы:

BC = 1, 4 м = 140 см

Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон:

k = \frac{BC}{B _{1} C _{1}} = \frac{140}{56} = \frac{5}{2} = 2, 5

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия:

\frac{P _{A BC}}{P _{A_{1} B_{1} C_{1}}} = k = \frac{5}{2} = 2, 5

Ответ: $2, 5$ (то есть $5 : 2$ ).

Номер 655 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели